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Der Bestimmtheitskoeffizient R²: Ein Maß für die Güte der linearen Regression
Was ist der Bestimmtheitskoeffizient R²?
Der Bestimmtheitskoeffizient R² ist eine statistische Kennzahl, die in der Regressionsanalyse verwendet wird, um die Güte der Anpassung einer Regressionsgeraden an einen Datensatz zu messen. Er gibt an, wie gut die Regressionsgerade die Variation der abhängigen Variablen erklärt.
Interpretation von R²
R² wird als Wert zwischen 0 und 1 ausgedrückt. Ein Wert von 0 bedeutet, dass die Regressionsgerade die Variation der abhängigen Variablen überhaupt nicht erklärt. Ein Wert von 1 bedeutet, dass die Regressionsgerade die Variation der abhängigen Variablen perfekt erklärt.
Praktische Überlegungen
In der Praxis ist ein R² von 0,5 oder höher in der Regel als ein gutes Maß für die Anpassung angesehen. Allerdings kann der Wert von R² auch durch die Anzahl der Datenpunkte im Datensatz beeinflusst werden. Je mehr Datenpunkte vorhanden sind, desto höher ist in der Regel der Wert von R².
Fazit
Der Bestimmtheitskoeffizient R² ist ein wichtiges Werkzeug zur Beurteilung der Güte einer linearen Regression. Er gibt Aufschluss darüber, wie gut die Regressionsgerade die Variation der abhängigen Variablen erklärt und kann bei der Entscheidungsfindung über die Verwendung der Regressionsgerade für Vorhersagen helfen.
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